تحلیل آماری پایان نامه چیست؟ معرفی انواع، نرم‌افزارها و آزمون‌های مربوط به آن

دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد و دکترا برای گرفتن مدرک تحصیلی خود بایستی علاوه بر گذراندن تعداد واحد مشخصی از دروس، برای تهیه یک تحقیق تحت عنوان پایان نامه نیز اقدام کنند. نگارش پایان نامه مراحل مختلفی دارد که یکی از مراحل اصلی آن تحلیل آماری داده‌های به دست آمده از تحقیقات است. تحلیل آماری پایان نامه و انتخاب روش مناسب برای آن معمولاً برای دانشجویان کار دشواری است. در این مطلب قصد داریم به تعریف تحلیل آماری، انواع روش‌های آن و کاربرد هر روش بپردازیم.

تحلیل آماری پایان نامه چیست؟

تحلیل آماری پایان نامه یک روش ریاضی برای بررسی داده‌های به دست آمده از تحقیقات است. این کار با بررسی ارتباطات گروه‌های مختلف داده‌ها انجام می‌گیرد. تحلیل آماری ممکن است برخی اوقات پیچیده باشد، از این رو در این مطلب قصد داریم به برخی اطلاعات پایه‌ای در این رابطه بپردازیم (افراد بدون هیچ پیش زمینه ریاضی نیز می‌توانند از این مطلب بهره مند شوند).

انواع تحلیل آماری پایان نامه

آمار توصیفی: خلاصه عددی به دست آمده از نمونه‌ها.

آمار استنباطی: مشاهدات انجام شده در نمونه‌ای از یک جامعه.

قبل از شروع تحلیل آماری پایان نامه اطلاع از روش مورد نیاز برای تحلیل امری ضروری است.

تحلیل آماری پایان نامه چه زمانی بایستی انجام گیرد؟

هدف اصلی تحلیل آماری جمع بندی و تجزیه و تحلیل داده‌ها است، به نحوی که داده‌ها قابل استفاده گردند و در تصمیم‌گیری به کار برده شوند. در صورتی که شما بخواهید تعدادی داده را به فرم کوتاه‌تری جمع بندی کنید، بایستی از آمار توصیفی استفاده کنید. هم چنین در صورتی که بخواهید درک صحیحی از یک رابطه پیدا کنید و یا یک رابطه را تعمیم دهید و برای نمونه‌های دیگر پیش بینی انجام دهید، می‌توانید از آمار استنباطی بهره مند شوید. تحلیل آماری به واسطه تست‌های آماری راهی را پیش روی ما قرار می‌دهد تا بتوانیم میزان اطمینان خود را برای نتیجه گیری و استنباط اندازه گیری کنیم.

تحلیل آماری پایان نامه تنها زمانی کاربرد دارد که به درک واضحی از دلایل انجام این کار رسیده باشیم. در صورتی که شما بدانید چگونه از نتایج به دست آمده استفاده کنید و آنها را تفسیر کنید، استفاده از تست‌های تحلیل آماری نتایج با ارزشی را در اختیار شما قرار خواهد داد.

برای انجام تحلیل آماری پایان نامه چه چیزهایی مورد نیاز است؟

متغیرها

متغیر هر کاراکتر و یا رفتار اندازه گیری شده است که برای هر نمونه دارای اندازه متفاوتی است. متغیرهای کمی به صورت ترتیبی، فاصله‌ای و یا نسبی اندازه گیری می‌شوند؛ این در حالی است که متغیرهای کیفی در مقیاس اسمی اندازه گیری خواهند شد.

متغیرها دارای انواع گوناگونی هستند که بایستی آنها را بشناسیم: متغیر مستقل، متغیر وابسته، متغیر کنترلی، متغیر پیوسته و متغیر گسسته. متغیر مستقل به سوال “چه چیزی را تغییر خواهم داد” پاسخ خواهد داد، در حالی که متغیر متغیر وابسته به سوال “چه چیزی مشاهده می‌کنم” را پاسخ‌گو خواهد بود. همچنین سوال اصلی در رابطه با متغیر کنترلی “چه چیزی را ثابت نگه خواهم داشت” است. متغیری که بتواند هر مقدار عددی را به خود اختصاص دهد (مانند زمان)، متغیر پیوسته و متغیری که تنها اعداد به خصوصی را به خود اختصاص دهد (مانند تعداد افراد نمونه) ، متغیر گسسته خواهد بود. برای تحلیل آماری پایان نامه یا مقاله بایستی درک صحیحی از نوع متغیرهای موجود در تحقیق داشته باشید تا بتوانید داده‌های خود را به شکل صحیحی در نرم افزارهای آماری (مانند SPSS) تجزیه و تحلیل کنید.

استنتاج

در صورتی که شما با آمار استنتاجی سر و کار داشته باشید، نیاز به درک صحیحی از جامعه خود (تعداد افراد، آیتم‌ها، داده‌ها) و نمونه آماری (زیر مجموعه‌ای از المان‌های گرفته شده از جامعه) خواهید داشت. نتایج و استنتاج‌های مربوط به یک جامعه از نمونه برگرفته شده از آن برگرفته خواهند شد، بنابراین بایستی جامعه و نمونه آماری گرفته شده از آن به درستی انتخاب شوند؛ به این دلیل که هر گونه خطایی در این مرحله منجر به کسب نتایج اشتباه در تحلیل آماری خواهد شد. برخی مواقع برای کسب نتیجه از کل جامعه نمونه استفاده خواهیم کرد، در این شرایط مرتکب خطای نمونه گیری نخواهیم شد.

اطمینان و اهمیت

• فاصله اطمینان یا همان بازه اطمینان تخمینی از پارامتر جامعه است و فاصله‌ای تقریبی برای ضریب اطمینان نتایج به شمار می‌رود. به عنوان مثال در صورتی که شما از فاصله اطمینان 4 استفاده کنید و 54% جامعه نمونه شما یک پاسخ را انتخاب کرده باشند، می‌توانید اطمینان داشته باشید که در صورت پرسش از کل جامعه، 50 الی 58 درصد جامعه همان پاسخ را انتخاب خواهند کرد (با فاصله اطمینان 4 واحد از 54%). در حالت کلی 3 فاکتور اساسی وجود دارد که اندازه فاصله اطمینان را برای سطح خاصی از اطمینان تعیین می‌کنند: حجم نمونه، درصد و حجم جامعه.
• سطح اطمینان میزان اطمینان به نتایج حاصل از تحقیقات را نشان می‌دهد. اکثر محققان علوم اجتماعی از سطح اطمینان 95% استفاده می‌کنند که به این معنی است که 95% می‌توان به نتایج حاصل از این تحقیق اطمینان کرد. طبیعی است که استفاده از سطح اطمینان 99% به معنی اطمینان 99 درصدی به نتایج حاصل از آن خواهد بود. در صورتی که شما سطح اطمینان 95 درصد را با فاصله اطمینان 4 واحد به کار ببرید، به این معنی است که 95% اطمینان دارید که 50 الی 58 درصد از کل جامعه پاسخ مد نظر را انتخاب خواهند کرد.

در آمار نتایجی از اهمیت آماری برخوردار هستند که از روی تصادف حاصل نشده باشند. در آمار اصطلاح “اهمیت” برای درستی و صحت نتایج کسب شده کاربرد دارد. ممکن است نتایج به دست آمده از تحقیق شما صحیح باشند ولی ضرورتاً با اهمیت از نظر آماری نباشند. نتایج در صورتی با اهمیت خواهند بود که حداقل دارای سطح اطمینان 95 درصد باشند.

فاکتورهایی که بر فاصله اطمینان تاثیرگذارند:

فاصله اطمینان همان طور که ذکر شد، تحت تاثیر 3 عامل اساسی است که در ادامه به توضیح هریک خواهیم پرداخت.

حجم نمونه

به هر میزان که حجم نمونه شما بالا باشد، میزان اعتماد به این موضوع که نمونه اننتخاب شده انعکاس صحیحی از جامعه مورد آزمایش است، افزایش پیدا می‌کند. با این حال ارتباط بین این اعتماد با جامعه نمونه خطی نیست.

درصد جامعه نمونه

یکی دیگر از عوامل موثر بر فاصله اطمینان درصدی از جامعه نمونه است که پاسخ یکسانی را انتخاب کرده باشند. به هر میزان که تعداد پاسخ‌های مشابه به 50 درصد نزدیک‌تر باشد، فاصله اطمینان افزایش می‌یابد.

حجم جامعه

حجم جامعه به گروهی از افراد اشاره می‌کند که دارای ویژگی‌های مشترکی هستند. جامعه می‌تواند کل افرادی باشد که در یک شهر زندگی می‌کنند و یا افرادی با ویژگی‌های خاص‌تر همچون رنج بردن از یک ناتوانی جسمی و یا ساکنان یک گروه قومیتی خاص. زمانی که جامعه کوچک است، حجم جامعه از بیش‌ترین اهمیت برخوردار خواهد بود.

اهمیت تغییر در طول زمان در یافته‌های تحقیق

در اندازه گیری فاصله اطمینان داده‌های تحقیق و زمانی که نتایج تحقیق در طول زمان مورد مقایسه قرار می‌گیرند، باید به این نکته توجه داشته باشیم که آیا به عنوان مثال فعالیت اقتصادی تغییر کرده است و یا تغییر در نتایج به علت خطا در تحقیق رخ داده است. برای آگاهی از این که آیا تغییرات واقعی بوده است یا خطای اندازه گیری رخ داده، بایستی برای تفاوت معنی دار بین دو نتیجه در زمان‌های مختلف یک فاصله اطمینان تعریف کنیم.

جدول بندی متقاطع

جدول بندی متقاطع به معنی ساخت یک جدول و طبقه بندی نتایج یک متغیر بر اساس تغییرات در متغیر دیگر است. این عمل می‌تواند به سادگی با ابزار آنالیز داده‌ها مانند اکسل و یا SPSS انجام گیرد. جدول بندی متقاطع به شما یک تصویر کلی از دو متغیر وابسته و ارتباط آنها ارائه می‌دهد. بنابراین به عنوان مثال در صورتی که شما در تحقیق خود سوالی در رابطه با استخدام نیروی کار داشته باشید، جدول بندی متقاطع اطلاعات کامل و واضحی را مثلاً در رابطه با جنسیت افراد استخدام شده و بازه سنی آنها برای شما ارائه خواهد داد. این کار سطوح قدرتمندی از اطلاعات را برای شما فراهم خواهد ساخت و راه کار مفیدی برای بررسی ارتباط بین دو متغیر است.

تست‌های آماری

تست‌های آماری برای آنالیزهای آماری پیچیده‌تر بر روی داده‌ها انجام می‌گیرد. برای انتخاب تست آماری مناسب باید دو سوال از خود بپرسید:

1. داده‌های جمع آوری شده از چه نوع است؟
2. قصد دارید رابطه بین کدام متغیرها را ایجاد کنید؟

برای انتخاب تست آماری مناسب بایستی دو نوع مختلف از تست‌های آماری زیر را در نظر داشته باشید و گزینه مناسب را انتخاب کنید.

• تست‌های پارامتریک- شامل میانگین، انحراف معیار، آزمون t، آنالیز واریانس، همبستگی پیرسون، رگرسیون خطی و رگرسیون غیر خطی.
• تست‌های غیر پارامتریک- شامل میانه، همبستگی اسپیرمن، آزمون Wilcoxon، آزمون Mann-Whitney و آزمون Friedman.

انتخاب تست یا آزمون مناسب

انتخاب آزمون مناسب از بین موارد ذکر شده ممکن است کار دشواری به نظر رسد. در ادامه برخی قوانین ساده برای انتخاب آزمون آماری مناسب ذکر می‌شود:

• در صورتی که نمونه آماری شما از یک جامعه نمونه با توزیع نرمال انتخاب شده باشد، بایستی از آزمون‌های آماری پارامتریک استفاده کنید. توزیع نرمال الگویی برای توزیع داده‌هایی است که دارای منحنی به شکل زنگوله هستند. این به آن معنی است که داده‌ها تمایل کمتری به تولید مقادیر غیر معمول دارند.
• در صورتی که نمونه آماری شما از یک جامعه نمونه نرمال انتخاب نشده باشند، از آزمون‌های غیر پارامتریک استفاده کنید. این آزمونها در مواردی کاربرد دارند که داده‌ها برای اندازه گیری خیلی بزرگ و یا خیلی کوچک باشند.

این آزمون‌ها چه اطلاعاتی برای شما ارائه می‌کنند؟

آزمون‌های پارامتریک

معدل: معدل داده‌ها که معمولاً از آن با نام میانگین یاد می‌شود، همان طور که از نام آن پیدا است، میانگینی از داده‌ها را در اختیار محقق قرار می‌دهد.

انحراف معیار: انحراف معیار میزان پراکندگی داده‌ها را نسبت به میانگین محاسبه می‌کند. انحراف معیار برای مقایسه تعدادی از داده‌ها به کار می‌رود.

آزمون t: آزمون t تشحیص می دهد که آیا میانگین دو گروه به طور معناداری با یکدیگر اختلاف دارند یا خیر. این آنالیز برای مواقعی مورد استفاده قرار می‌گیرد که قصد دارید میانگین دو گروه را با یکدیگر مقایسه کنید.

آنالیز واریانس: این آنالیز مانند مورد قبلی به مقایسه میانگین می‌پردازد؛ با این تفاوت که در صورت مقایسه میانگین بیش از دو گروه احتمال خطا به وسیله این آنالیز بسیار کمتر است.

همبستگی پیرسون: این آنالیز روش معمول اندازه گیری همبستگی بین دو متغیر است. همبستگی 1+ به این معنی است که یک همبستگی مثبت خطی بین متغیرها برقرار است. هم چنین همبستگی 1- به این معنی است متغیرها دارای همبستگی منفی خطی هستند.

رگرسیون: رگرسیون فنی برای مدل سازی و آنالیز تعدادی از داده‌هاست. رگرسیون می‌تواند به منظور پیش بینی، استنباط، تست فرضیه و مدل سازی به کار برده شود.

آزمون‌های غیر پارامتریک

میانه: میانه مرکز پراکندگی است. نیمی از داده‌ها در بالای میانه و نصف دیگر در پایین آن قرار می‌گیرند. میانه نسبت به میانگین به داده‌ها حساس‌تر است و از همین رو استفاده از میانه برای توزیع‌های تند و تیز مناسب‌تر است. میانه نسبت به میانگین اطلاعات بیشتری را در برمیگیرد.

همبستگی اسپیرمن: همبستگی اسپیرمن فنی برای تست میزان خطی بودن و قدرت ارتباط بین متغیرهاست. به عبارت دیگر این ضریب به منظور سنجش ارتباط یک گروه از اعداد روی گروهی دیگر استفاده می‌شود.

تست Wilcoxon: این آزمون دو گروه از داده‌ها را با یکدیگر مقایسه می‌کند و تفاوت بین هر دو گروه از داده‌ها را مشخص کرده و آن را آنالیز می‌کند.

تست Mann-Whitney : این آزمون یک آزمون غیرپارامتریک برای بررسی این که آیا دو گروه از مشاهدات داری توزیع یکسانی هستند یا خیر.

تست Kruskal-Wallis  : این آزمون یک روش غیر پارامتریک برای تست برابری میانه جامعه بین گروه‌های مختلف به کار برده می‌شود. این کار با تجزیه و تحلیل یک طرفه واریانس توسط رتبه‌ها انجام می‌گیرد.

تست Friedman : تست Friedman یک آزمون غیر پارامتریک برای مقایسه بین دو یا تعداد بیشتری از گروه‌ها کاربرد دارد.

خروجی چیست؟

خروجی آنالیز آماری وابسته به آزمون آماری انتخابی شما خواهد بود. خروجی به احتمال زیاد تعدادی جدول متشکل از داده‌های شما و تعدادی گزارش خواهد بود. دانستن دقیق این مسئله که شما از نتایج داده‌ها چه می‌خواهید بسیار مهم است؛ ممکن است شما تنها نیازمند یک شکل ساده باشید ولی با گستره عظیمی از اطلاعات روبه رو باشید که کار تحلیل آماری را مشکل سازد.

تحلیل آماری بایستی چگونه آنالیز شود؟

مایکروسافت اکسل

برنامه مایکروسافت اکسل شامل مجموعه‌ای از عملیات آماری است. اکسل می‌تواند آمار توصیفی را در سطح ساده‌ای آنالیز کند. هم چنین در صورت استفاده موثر می‌توان از اکسل برای تحلیل اکتشافی داده‌ها، جدول بندی، مشاهده داده‌ها بر روی نمودار به منظور تشخیص خطا و … استفاده کرد. با این حال اکسل تنها برای زمانی کاربرد دارد که طراحی آزمایش شما بسیار ساده باشد.

برنامه‌های آماری معمول (SPSS, SAS, Stata)

آمار استنباطی معمولا به وسیله برنامه‌های تخصصی آماری مانند SPSS که در مقایسه با اکسل دارای عملیات پیچیده‌تری هستند، آنالیز می‌شود. انتخاب از بین این برنامه‌ها بیشتر بستگی به این دارد که کار با کدام برنامه برای محقق آسان‌تر است و امکان دسترسی به آن وجود دارد. این برنامه‌ها قادرند داده‌ها را ذخیره کنند، اختلافات بااهمیت احتمالی بین گروه‌ها را تشخیص دهند و ارتباط بین متغیرها را پیدا کنند. هم چنین این برنامه‌ها می‌توانند نمودارها و جداول را به واسطه داده‌های جمع آوری شده رسم کنند.